Dari sudut sempit, penyerang berusia 23 tahun itu melepaskan sepakan mendatar dengan kaki kanan.
Bola meluncur melewati sela-sela kaki kiper Alphonse Areola dan bersarang di dalam gawang.
Pada menit ke-12, Chelsea kembali mengancam gawang West Ham.
Berdiri bebas di dalam kotak 16, Cole Palmer disodori umpan oleh Jackson.
Sayang, Palmer menyia-nyiakan peluang matang tersebut.
Tembakannya masih sedikit menyamping di sisi kiri gawang.
Nicolas Jackson kembali berhasil mencatatkan namanya di papan skor pada menit ke-18.
Dari tengah lapangan, Moises Caicedo menyodorkan umpan terobosan kepada Jackson yang berlari di antara dua pemain belakang lawan.
Degan dua kali sentuhan, pemain yang dijuluki The Next Didier Drogba itu berhasil menembus kotak penalti dan berhadapan dengan Areola.
Jackson lalu melepaskan tembakan ke pojok kanan bawah gawang untuk menghasilkan gol kedua buat Chelsea.
Tertinggal dua gol, West Ham United mencoba bangkit.
Mereka terus menggempur Chelsea yang bermain lebih bertahan.
Akan tetapi, tak ada gol yang mampu diciptakan oleh anak asuh Julen Lopetegui hingga babak pertama berakhir.
Selepas jeda, Cole Palmer berhasil membawa Chelsea unggul 3-0 di awal babak kedua, tepatnya pada menit ke-47.
Lewat skema serangan balik cepat, Palmer mendapat umpan terobosan dari Jackson di dalam kotak penalti.